| 课程编号： |
H331-02 |
| 课程名称： |
随机过程 Stochastic
Process |
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开课学校、学院、专业： |
华东理工大学理学院 |
| 上课地点： |
华东理工大学 |
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教学方式： |
授课 |
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考试方式： |
考试 |
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适合专业： |
自动化，控制等各工科研究生公共课 |
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总学时和学分： |
开课学时40 实验学时36 |
| 课程作用与任务： |
随机过程是现代概率论的一个重要课题，它主要研究和探讨客观世界中随机演变过程的规律性，并应用于控制﹑通信﹑生物﹑物理﹑雷达通讯﹑地质﹑天文气象﹑社会科学等工程科学技术中。希望通过课程的讲授，使学生对随机过程的方法﹑应用有一定的了解，从而在各个学科中发挥作用。 |
| 课程内容简介： |
一、引论4
矩母函数，特征函数及Laplace 变换，指数分布，失效率函数，极限定理，随机过程的概念及作用
二、oisson 过程4
Poisson 过程，M/G/I 忙期，非齐次Poisson 过程，复合Poisson过程，条件Poisson 过程
三、更新理论4
关键更新定理及应用，延迟更新过程，更新酬劳过程，再生过程，平点过程
四、马尔可夫链6
Chapman-Kolmogorov 方程及其状态分类，极限定理，分支过程，马氏链的应用，半马尔可夫过程
五、马尔可夫过程4
连续时间马氏链,生灭过程，Kolmogorov微分方程，极限概率
六、二阶矩过程和随机分析4
二阶矩过程，随机分析，正态过程，Ito积分和随机微分方程
七、平稳过程4
平稳过程和协方差函数，谱分解，线性系统中的平稳过程，自回归滑动和过程
八、布朗运动与其他的马尔可夫过程及随机模拟6
布朗运动的各种变化，有漂移的布朗运动，向前与向后扩散方程，利用Kolmogorov 方程求极限分布，随机模拟 |
| 参考文献： |
1.S. M. . Stochastic
Process. John Wiley & Sons，1983
2.复旦大学编. 随机过程. 北京：人民教育出版社，1981
3.申鼎煊 应用随机过程. 武汉：华中理工大学出版社，1994
4.邓永录. 随机模型及其应用. 北京：高等教育出版社，1994
编制人：倪中新
审核人：何志庆 |
