| 课程编号： |
H331-05 |
| 课程名称： |
计算方法 Computational
Methods |
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开课学校、学院、专业： |
华东理工大学理学院 |
| 上课地点： |
华东理工大学 |
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教学方式： |
讲授 |
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考试方式： |
闭卷考试 |
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适合专业： |
工科类专业(化工类,自动化,材料等专业) |
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总学时和学分： |
40学时 |
| 课程作用与任务： |
随着科学技术的迅猛发展和计算机的广泛应用,科学计算已成为科学和工程技术研究的主要手段.数值分析课程的任务就是学习和掌握在计算机上解决工程问题的常用数值计算方法及有关的基础理论知识。
通过学习本课程使工科研究生既掌握一定的数值计算基本理论，又具有较宽广的数学知识面，为今后学习后续课程、开展工程与科学研究打下必要的基础。 |
| 先修课程： |
高等数学、线性代数的基本知识、良好的学习态度和钻研精神、一定的计算机知识 |
| 教学内容与学时分配： |
一、引论 3学时
1.误差的基本知识
2.数值计算中应注意的一些问题
二、线性代数方程组的数值解法 7学时
1.高斯消元法
2.直接三角分解法
3.消元法的误差分析
4.迭代法
三、非线性方程的数值解法 6学时
1.迭代法的收敛速度与加速收敛方法
2.二分法
3.迭代法及其收敛性
4.牛顿法及其变形
5.解非线性方程组的牛顿法
四、函数的插值与最佳平方逼近 8学时
1.拉格朗日插值
2.牛顿插值
3.函数的最佳平方逼近
4.曲线拟合的最小二乘法
五、数值微分与数值积分 8学时
1.数值微分
2.数值积分公式的一般形式
3.牛顿-柯特斯求积公式
4.复化求积法
5.变步长求积法
6.李查逊外推法与龙贝格求积法
7.高斯型求积公式
六、常微分方程初值问题的数值解法 6学时
1.欧拉法及其改进
2.龙格-库塔法
3.线性多步法
4.一阶方程组与高阶方程的数值解法
七、机动 2学时 |
| 参考文献： |
1.于寅著. 高等工程数学. 武汉：华中理工大学出版社出版 1994
2.沈剑华编著. 计算数学基础. 上海：同济大学出版社 1989
编制人：殷锡鸣
审核人：何志庆 |
