| 课程编号： |
H331-06 |
| 课程名称： |
微分方程近似解 Approximate
Solutions for Differential Equations |
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开课学校、学院、专业： |
华东理工大学理学院 |
| 上课地点： |
华东理工大学 |
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教学方式： |
课堂讲授 |
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考试方式： |
考试 |
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适合专业： |
工科类各专业 |
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总学时和学分： |
开课学时40 |
| 课程作用与任务： |
从实际问题归结出的微分方程通常不能求得其精确解，只能求其近似解或数值解。随着数字计算机的发展，微分方程的数值解法也越来越丰富并在数值分析中占有极其重要的地位。本课程主要介绍常微分方程初值问题、边值问题以及偏微分方程边值问题的数值解法。 |
| 先修课程： |
微积分、线性代数 |
| 教学内容与学时分配： |
第一章 常微分方程初值问题数值解法 10学时
1.欧拉法及误差估计
2.泰勒级数法与龙格-库塔法
3.线性多步法
4.一阶微分方程组和高阶方程
第二章 差分法 14学时
1.常微分方程边值问题
2.椭圆型方程边值问题
3.抛物型方程
4.双曲型方程
第三章 加权剩余法 4学时
1.加权剩余法
2.加权剩余法的几种特殊情况
第四章 泊松方程的有限元法 8学时
1.变分原理
2.二维泊松方程
3.等参元
机动 4学时 |
| 参考文献： |
1.邓建中等. 计算方法. 西安：西安交通大学出版社，1985
2.李瑞遐. 有限元法与边界元法. 上海：上海科技教育出版社，1993
编制人：李瑞遐
审核人：何志庆 |
