| 课程编号： |
H332-13 |
| 课程名称： |
应用泛函分析 Applied
Functional Analysis |
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开课学校、学院、专业： |
华东理工大学理学院 |
| 上课地点： |
华东理工大学 |
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教学方式： |
上课 |
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考试方式： |
笔试 |
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适合专业： |
数学 |
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总学时和学分： |
开课学时60 |
| 课程作用与任务： |
泛函分析是现代数学的一个重要分支，随着科学技术的迅速发展，泛函分析的概念、方法已经渗透到数学的各个分支而且日益广泛地被应用于自然科学，工科技术理论和社会科学的各个领域，是必要的数学基础。
本课程主要面向数学及工科非数学专业的研究生，论述了泛函分析的基本内容，方法及应用，是众多领域不可缺少的数学基础。 |
| 先修课程： |
《数学分析》、《高等代数》的基础知识，《实变函数》的基本概念 |
| 教学内容与学时分配： |
- 绪言(介绍本课程的基础知识，实数系R，集合，实变函数) 3学时
- 距离空间及例子 3学时
- 稠密性，距离空间的完备性 5学时
- 致密性、不动点原理 7学时
- 线性赋范空间及例子 3学时
- 有界线性算子 3学时
- 连续线性泛函的表示及存在性 3学时
- 共轭空间及共轭算子 3学时
- 逆算子定理 3学时
- 闭图象定理 3学时
- 共鸣定理 3学时
- 有界线性算子的正则集与谱 3学时
- 全连续算子 3学时
- Hilbert空间、直交分解、共轭空间与共轭算子 3学时
- 共轭空间与共轭算子，全连续自共轭算子的特征展开 3学时
- 广义函数 3学时
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| 参考文献： |
1.江泽坚, 吴志泉. 实变函数论. 北京：人民教育出版社，1973
2.叶怀安. 泛函分析. 合肥：安徽教育出版社，1990
3.江泽坚, 孙善利. 泛函分析. 北京：高等教育出版社，1994
4.龚怀云. 应用泛函分析. 西安：西安交通大学出版社
编制人：王宗尧
审核人：何志庆 |
