| 课程编号： |
S0701205 |
| 课程名称： |
近代概率与随机过程 Modern
Probability Theory And Stochastic
Processes |
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开课学校、学院、专业： |
华东师大、理工学院（数学系）、应用数学，运筹学与控制论 |
| 上课地点： |
华东师大数学馆 |
| 上课时间： |
第一学期 |
| 任课教师： |
袁震东（教授） |
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教学方式： |
上课 |
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考试方式： |
闭卷考试，百分制 |
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总学时和学分： |
72学时，4学分 |
| 课程作用与任务： |
通过学习掌握马氏过程及其遍历性定理，平稳过程及其谱分解，遍历定理，鞅的基本概念及收敛性定理，微积分和简单的随机微分方程。 |
| 先修课程： |
高等代数、概率统计 |
| 课时安排： |
每周4学时 |
| 教学内容与课程教学： |
主要学习马氏过程，平稳过程，鞅及随机微分方程的基本概念与基本方法，为学习金融数学，运筹学与控制论打下概率论基础。马氏过程研究马尔可夫链，常返，非常返，马尔可夫链的遍历性，以及前进后退方程等。平稳过程包括，概念，谱分解，遍历性和平稳过程。通过线性时不变系统等。鞅，上鞅，下鞅，上鞅上窜不等式，鞅收敛定理。Ito积分，Ito微分公式，随机微分方程及其解。 |
| 参考文献： |
1.邓集贤，许刘俊，<< 随机过程>> 高等教育出版社。1992。
2.袁震东，<<近代概率引论>> 科技出版社，1991。 |
