| |
| 专业名称: |
微分流形与代数拓扑课程教学大纲 |
『 返 回 』 |
|
|
| 课程编号： |
S0701202 |
| 课程名称： |
微分流形与代数拓扑 |
|
开课学校、学院、专业： |
华东师大、理工学院（数学系）、应用数学，基础数学 |
| 上课地点： |
华东师大数学馆 |
| 上课时间： |
第二学期 |
| 任课教师： |
沈纯理（教授） |
|
教学方式： |
上课 |
|
考试方式： |
闭卷考试，百分制 |
|
总学时和学分： |
72学时，4学分 |
| 课程作用与任务： |
通过本课程的学习，使在微分流形和代数拓扑的基础理论和应用方面打下坚实的基础，为后继应用数学，基础数学专业课程的学习创造条件。 |
| 先修课程： |
微分几何、拓扑 |
| 课时安排： |
每周4学时 |
| 教学内容与课程教学： |
本课程分二个部分：微分流形，代数拓扑
（1）微分流形。
微分流形的定义，光滑映射，切向量，切空间，张量，外微分流形，外微分算子，单位分解定理，流形上的积分，定理，单参数变换群，定理，李群，李代数，结构方程，向量丛，钎维丛，钎维丛上的联络，黎曼流形简介
（2）代数拓扑：
微分流形上的上同调群，引例，同伦不变性，链复形，正合序列，序列，定理，流形上的上同调群的计算，单纯同调论，奇异同调论。
继课程的学习创造条件。 |
| 参考文献： |
1.陈维桓，《微分流形初步》，高等教育出版社，1998。
2.夏琪，《同调论导引》，复旦大学数学系讲义，1987。
3.陈吉象， 《代数拓扑基础讲义》，高等教育出版社，1987。 |
|
|
 |
|
 |
|
|
