| 课程编号： |
S0701203 |
| 课程名称： |
偏微分方程 Partial Differential Equation |
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开课学校、学院、专业： |
华东师大、理工学院、应用数学，基础数学，计算数学 |
| 上课地点： |
华东师大数学馆 |
| 上课时间： |
第二学期 |
| 任课教师： |
麻希南（副教授） |
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教学方式： |
上课 |
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考试方式： |
闭卷考试，百分制 |
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总学时和学分： |
72学时，4学分 |
| 课程作用与任务： |
通过学习知道调和函数理论的基本性质，掌握二阶椭圆方程正则性的基本理论和基本技巧。为续继续学习应用数学，基础数学和计算数学课程的学习创造条件。 |
| 先修课程： |
高等代数、数学分析、实变函数 |
| 课时安排： |
每周4学时 |
| 教学内容与课程教学： |
本课程主要关心二阶线性椭圆偏微分方程。
第一章：Laplace 方程，讲述其经典理论。
第二章：经典极大值原理及其应用。
第三章：位势理论初步和 Schauder 估计。
第四章： Sobolev 空间。
第五章： L 理论:Moser-DeGiorge 迭代。
第六章：Alexandrov 极值原理和L 理论 |
| 参考文献： |
1.D.Gilbarg,N.S.Trudiager <<二阶椭圆偏微分方程>>上海科技出版社，1981，（有英文版）前九章。
2.陈亚浙，吴兰成 <<二阶椭圆方程和方程组>> 科学，1998，前四章。 |
