| 课程编号： |
S0701218 |
| 课程名称： |
实与复分析 Real
and Complex Analys |
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开课学校、学院、专业： |
华东师大、理工学院、基础数学，课程与教学，论应用数学 |
| 上课地点： |
华东师大数学馆 |
| 上课时间： |
第二学期 |
| 任课教师： |
吴良森（教授） |
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教学方式： |
上课 |
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考试方式： |
闭卷考试，百分制 |
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总学时和学分： |
72学时，4学分 |
| 课程作用与任务： |
使学生能牢固掌握抽象测度论和局部紧空间上测度理论，及积分理论和泛函分析最基本知识，为进一步学习基础数学，课程与教学论学科打下扎实的近代分析基础。 |
| 先修课程： |
高等代数、数学分析、实变函数 |
| 课时安排： |
每周4学时 |
| 教学内容与学时分配： |
1.抽象测度论和拓扑空间理论。
2.局部紧空间上测度及 表示理论
3.积分理论
4.导数理论
5.线性赋范空间理论
6.Hilbert空间理论
7.用 Hilbert 空间理论叙述富里埃级数理论
8.Banach 空间三大定理
9.测度的绝对连续性及复的Riesz 表示定理
10.乘积空间测度 Fubini 定理 |
| 参考文献： |
1.Rudin, 《Real and Complex Analysis》 |
